Tarea 5 - Problema Logico

Esta es mi entrada acerca del problema logico que habiamos escogido en clase, yo escogí el problema llamado "Crates of fruit" (Cajas de Fruta)

PROBLEMA

El problema dice así:

"You are on an island and there are three crates of fruit that have washed up in front of you. One crate contains only apples. One crate contains only oranges. The other crate contains both apples and oranges.

Each crate is labeled. One reads "apples", one reads "oranges", and one reads "apples and oranges". You know that NONE of the crates have been labeled correctly - they are all wrong.

If you can only take out and look at just one of the pieces of fruit from just one of the crates, how can you label ALL of the crates correctly?"

Bueno pues mi problema planteado es que estoy en una isla y hay cajas de fruta  enfrente de mi, una caja contiene solo manzanas, otra caja contiene solo naranjas y otra caja contiene ambas ( manzanas y naranjas.)

Cada caja está etiquetada, una dice "manzanas" , otra dice "naranjas" y otra dice "manzanas y naranjas". Tu sabes que NINGUNA de las cajas está etiquetada correctamente, todas ellas están etiquetadas incorrectamente.

Si solo puedes tomar y mirar una de las piezas de solo una de las cajas, ¿como puedes etiquetar las cajas correctamente?

ANÁLISIS

Bien pues analizando esta situación puedo decir lo siguiente:

Primero si sabemos que las cajas estan etiquetadas incorrectamente podemos afirmar que la caja con la etiqueta:

Caja etiquetada "Manzanas" --> Puede contener  naranjas  o  manzanas y naranjas

Caja etiquetada "Naranjas" --> Puede contener manzanas  o  manzanas y naranjas

Caja etiquetada "Manzanas y Naranjas" --> Puede contener manzanas o naranjas



Ilustrativamente podriamos decirlo con la siguiente imagen

Si ustedes se preguntan ¿por qué ésto? , es porque TODAS LAS CAJAS ESTAN ETIQUETADAS INCORRECTAMENTE.

Bueno y si nos centramos en el problema de esa persona, que quiere saber que hay en las 3 cajas con tan solo agarrar una fruta de una caja.

Caso I

Caja etiquetada manzanas

Si la persona agarrara una fruta de la caja que dice manzanas puede tocarle o naranjas o manzanas y naranjas.

Si le toca naranja entonces esa persona no sabria si en esa caja solo hay naranjas o si hay manzanas y naranjas, y no podria decidir por alguna de las dos opciones. Entonces no es la respuesta correcta.

En caso de agarrar una manzana sabria que en esa caja hay manzanas y naranjas ya que no puede haber solo manzanas porque las etiquetas están mal y quedarian 2 cajas , una que tiene la etiqueta de naranajas y manzanas y otra que tiene la etiqueta de naranjas , en la de naranjas tendria que haber manzanas  y en la de manzanas y naranjas habria naranjas.

En este caso podriamos saber que hay en las 3 cajas en el caso de que de la caja que dice manzanas sacaramos una manzana. Habria dos posibilidades y en solo una de esas se cumpliria.

Caso II

Caja etiquetada naranjas

Si la persona agarra una fruta de la caja marcada como naranjas y le sale una naranja el sabria que en esa caja hay manzanas y naranjas porque ambas van en conjunto , entonces le quedarian 2 cajas  una que tiene una etiqueta de manzanas en la que habria naranjas y otra que tiene que la etiqueta de manzanas y naranjas en la que hay manzanas entoces vuelve a suceder lo mismo que arriba, ¿que pasaria si en lugar de salir naranja sale una manzana ? volvemos al mismo caso anterior hay dos posibles respuestas y de esas dos solo 1 es correcta.

Caso III

Caja etiquetada Manzanas y naranjas

La tercera opcion seria agarrar de la caja manzanas y naranjas aqui solo habria dos posiblidades: o es la caja de manzanas nadamas o es la caja de naranjas nadamas porque no puede contener ambas, entonces digamos que tomamos una naranja, entonces en esa caja sabremos que solo hay naranjas,  y por lo tanto  en las otras cajas quedan manzanas o naranjas o manzanas

nos quedaria algo asi

Caja de manzanas y naranjas  = Caja de naranjas

Caja de manzanas = ???? 

Caja de naranjas = ????


Entonces, nos quedan dos caja (Caja de manzanas y Caja de naranjas )  , y nos quedan dos tipos de respuestas , manzanas y naranjas o manzanas , entonces si sabemos que en la de naranjas no puede haber naranjas porque estan etiquetadas incorrectamente, tiene que haber manzanas porque en la de manzanas no puede haber manzanas por estar mal etiquetada entonces en la caja de manzanas tiene que haber naranjas y manzanas porque es lo ultimo que nos queda.


Caja de manzanas y naranjas  = Caja de naranjas


Caja de manzanas = Caja de manzanas y naranjas


Caja de naranjas = Caja de Manzanas


Igualmente en el caso de que saque una manzana de la caja de manzanas y naranjas seria lo mismo, nadamas que en la caja de manzanas no habria manzanas sino naranjas con lo que nos sobraria una caja  que dice naranjas en la que habria manzanas y naranjas.

Entonces se cumple que en caso de sacar una naranja o una manzana se puede saber que hay en las otras dos cajas.

Bueno a todo esto puedo concluir con la siguiente respuesta:

RESPUESTA

De la caja de manzanas y naranjas tomo una fruta , si es naranja entonces en la caja de naranjas hay manzanas y en la de manzanas hay naranjas y manzanas.

Si fuera un manzana la que saco de la caja de manzanas y naranjas  entonces en la de manzanas hay naranjas y en la de naranjas hay manzanas y naranjas.



Nota: Lo mas probable esque se confundan con el razonamiento, yo tambien tuve esos problemas pero luego analice bien la situación y me di cuenta como estaba esto.
espero le entiendan.

1.¿Por qué no elegi los otros dos casos como respuesta?

R= Porque en los primeros dos casos hay 2 opciones en ambos y solo una opcion lleva a la respuesta y el tercer caso son 2 opciones y las dos llevan a la respuesta.

2.¿Por qué usé muchos colores?
Para diferenciar entre frutas, las verdes eran ambas (manzanas y naranjas).

Mi problema fué este

Problema Lógico

Es todo.